El estudio de la mecánica de los materiales, ha
estudiado algunos principios de la elasticidad y
plasticidad como:
1. Todas las deformaciones son recuperables:
una vez retirada la carga que ocasionó una deformación, ésta desaparece por
completo y el cuerpo regresa a su estado original.
2. Las componentes desviadora y esférica
están desacopladas: campos de tensiones de tipo esférico únicamente producen
cambios de volumen (pero no distorsiones), mientras que campos de tensiones de
tipo desviador puro (con componente esférica nula) producen únicamente
distorsiones (pero no cambios de volumen.
3. No hay rotura: las tensiones pueden
aumentar de manera indefinida sin que las propiedades del material cambien, ni
que el cuerpo llegue a un estado último de rotura.
Estas tres características no se cumplen, en
general, para materiales reales: las deformaciones son, al menos en parte,
permanentes; en muchos casos existe acoplamiento entre las componentes esférica
y desviadora (dilatancia); y las tensiones no pueden aumentar de manera
indefinida sin que el material llegue a un estado límite de agotamiento y se
produzca la rotura u otros cambios de comportamiento.
Por todo ello, parece razonable plantearse la
necesidad de:
1.determinar
de forma directa los estados últimos y de rotura
2.modelar
deformaciones no recuperables
3.modelar
cambios de comportamiento
4.modelar,
con rigor, materiales frágiles o reblandecibles
Éstas últimas consideraciones son
estudiadas a partir la plasticidad de los materiales. La teoría de
la plasticidad fue desarrollada a partir de 1930 inicialmente para metales, y
puede ser aplicada a otros tipos de materiales.
La plasticidad es la propiedad mecánica de un
material inelástico, natural, artificial, biológico o de otro tipo, de
deformarse permanentemente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido a
tensiones por encima de su rango elástico, es decir, por encima de su límite
elástico.
En los metales, la plasticidad se explica en
términos de desplazamientos irreversibles de dislocaciones.
Por ejemplo en la siguiente figura, se tiene la
de curva tensión-deformación para un esfuerzo uniaxial de tracción, en un metal
dúctil con comportamiento elasto-plástico: el comportamiento es elástico lineal
para pequeñas deformaciones (tramo recto de color azul) y presenta plasticidad
a partir de cierto límite.
En los
materiales elásticos, en particular en muchos metales dúctiles, un esfuerzo de
tracción pequeño lleva aparejado un comportamiento elástico. Eso significa que
pequeños incrementos en la tensión de tracción comporta pequeños incrementos en
la deformación, si la carga se vuelve cero de nuevo el cuerpo recupera
exactamente su forma original, es decir, se tiene una deformación completamente
reversible. Sin embargo, se ha comprobado experimentalmente que existe un
límite, llamado límite elástico, tal que si cierta función homogénea de las
tensiones supera dicho límite entonces al desaparecer la carga quedan
deformaciones remanentes y el cuerpo no vuelve exactamente a su forma. Es
decir, aparecen deformaciones no-reversibles.
Este tipo de comportamiento elasto-plástico
descrito más arriba es el que se encuentra en la mayoría de metales conocidos,
y también en muchos otros materiales. El comportamiento perfectamente plástico
es algo menos frecuente, e implica la aparición de deformaciones irreversibles
por pequeña que sea la tensión, la arcilla de modelar y la plastilina se
aproximan mucho a un comportamiento perfectamente plástico. Otros materiales
además presentan plasticidad con endurecimiento y necesitan esfuerzos progresivamente
más grandes para aumentar su deformación plástica total. E incluso los
comportamientos anteriores pueden ir acompañados de efectos viscosos, que hacen
que las tensiones sean mayores en casos de velocidades de deformación altas,
dicho comportamiento se conoce con el nombre de visco-plasticidad.
Un comportamiento próximo al elástico lineal
hasta que la tensión aplicada alcanza un cierto valor σY (que llamamos límite
de fluencia). Una vez alcanzado este valor, se produce un cambio de
comportamiento, por el cual las deformaciones crecen mucho más rápido, mientras
que la tensión se mantiene sensiblemente constante o varía muy poco: el
material “fluye.”
Una vez alcanzado el régimen elasto-plástico (es
decir, después de que la tensión haya sobrepasado el valor σY), las
deformaciones no son recuperables en su totalidad. En efecto, observando un
ciclo de carga y descarga como el OAB indicado en la figura, observamos que la
deformación existente en el punto A es igual a la ecuación dada, y alcanzado un
cierto valor de las deformaciones, se produce rotura del material :
Generalizando los distintos tipos de
comportamiento que puede presentar la pieza sometida a estudio, se diferencian
tres tipos de plasticidad:
Plasticidad perfecta: la superficie de fluencia
depende únicamente de las tensiones, no cambia de tamaño durante el
proceso de carga.
Plasticidad rigidizable: la superficie de
fluencia se expande (se “hincha”) durante el proceso de carga.
Plasticidad reblandecible: la superficie de
fluencia se contrae durante el proceso de carga.
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